Brøker, procenter, kvoter og børsen

Brøker betyder en del af en helhed. Du kan bruge brøker i alle tilfælde, hvor det kan være nyttigt at se på noget i dele i stedet for det hele på én gang. De mest velsmagende brøker er dele af pizza. Hvis pizzaen består af 8 dele, ved vi, at den består af 8 dele. Det betyder, at hver gang vi taler om dens dele, ved vi, at den er “__ af 8” eller “__/8”. For hele pizzaen har vi alle 8 dele.

Nu skal vi spise en portion! Det fjerner 1 af vores portioner og efterlader os med 7, og vi havde oprindeligt 8 portioner. Eller som en brøkdel:

Det nederste tal i brøken er helheden, og det øverste tal i brøken er, hvor meget vi har i øjeblikket (i dette tilfælde syv stykker pizza). Eksempler på, hvordan du kan bruge din portefølje Hvis du ser på dit cirkeldiagram, kan du også se eksempler på brøker (eller fraktioner) ved hjælp af dit cirkeldiagram:

I dette tilfælde kan vi ikke dele kagen op i lige så store stykker, som vi gjorde med pizzaen, fordi nogle aktier har meget mere end andre. Men vi kan stadig vise, hvor stor en “brøkdel” af vores portefølje hver enkelt aktie udgør. I dette eksempel kan vi sige, at vores portefølje har NKE (Nike), MCD (Mcdonald’s), NFLX (Netflix), AAPL (Apple). Selv om hver aktie udgør forskellige mængder af helheden, kan vi stadig få den andel, som hver aktie udgør, hvis vi deler vores portefølje op i lige store dele.

Hvis du nu vil vide, hvor meget af hver aktie vi har som en brøkdel. Vi tæller, hvor mange kiler (eller skiver) vi har i alt: 10 Så tæller vi, hvor mange af hver aktie vi har (tæller de samme farver) – NKE: 1 – MCD: 2 – NFLX: 3 – AAPL: 4 Ligesom før kaldes det nederste tal i brøken for nævneren og er, hvor mange dele der er i helheden. Det øverste tal i brøken kaldes tælleren og angiver, hvor mange dele vi har:

Hvis vi lagde alle disse brøker sammen, ville vi få 10/10, som er lig med 1 (dvs. det hele).

Sammenligning af brøker

Man kan kun sammenligne to brøker, der har samme nævner. For eksempel ved vi, at 3/10 er større end 2/10, men man kan ikke sammenligne den direkte med 2/3. Når du ser “/”-tegnet, eller hvad der nu adskiller tæller og nævner, betyder det “ud af” (så “1/10” betyder “1 ud af 10”). Hvis du vil sammenligne to brøker, er en måde at gange dem på, så deres nævnere er de samme. I dette eksempel kan vi konvertere vores brøker, så de begge viser deres værdi på 30 dele i stedet for 10 eller 3. For at gøre dette skal du gange både tæller og nævner i hver brøk, indtil nævneren er det fælles tal.

Så længe du ganger tæller og nævner med det samme tal, vil værdien af brøken forblive den samme (“2 ud af 3” er det samme som “20 ud af 30”). Nu er begge vores nævnere 30, så vi kan sammenligne dem direkte!

Når du ikke kan bruge brøker

Brøker bruges kun til at se på dele af en ting, de bruges ikke til at sammenligne forskellige ting. Vi kan f.eks. bruge en brøk til at vise, hvor stor en del af vores portefølje, der består af en aktie, men vi kan ikke bruge en portefølje til at sammenligne en virksomheds aktiekurs med, hvor mange penge den tjener.

Procentdele

Brøker fungerer godt, når det, vi ser på, altid er forskellige dele af den samme helhed, men når vi vil sammenligne dele af forskellige ting, skal vi bruge procenter. En procentdel er en beregning, der viser, hvor stor en ting er i forhold til en anden ting. Du kan f.eks. bruge en procentdel til at fortælle dig, hvor stor din nuværende porteføljeværdi er i forhold til, hvor meget du startede med. Procentdele fungerer som brøker, men nævneren er altid 100, så du kan altid vide, hvilken procentdel der er størst eller mindst. Du kan konvertere enhver brøk til en procentdel for at sammenligne dem. Det betyder, at når du ser en procentdel, betyder ‘%’-tegnet ‘ud af 100’.

Beregn din porteføljes afkast

På rangeringssiden vil du kunne se gevinst/tab (%). Vi kalder dette for dit porteføljeafkast. Det beregnes ved at se på den aktuelle værdi af din portefølje og sammenligne den med din startværdi og gange med 100. Eller ((aktuel værdi/udgangsværdi) – 1) * 100. Du skal gøre det i denne rækkefølge: (aktuel værdi/udgangsværdi) og derefter trække 1 fra og så gange med 100. 1. Divider nuværende værdi/startværdi. Dette skalerer begge tal ned, så “Startværdi” = 1. > < Hvis din nuværende værdi er startværdien, vil det tal, du får, være større end 1. Hvis din nuværende værdi er startværdien, vil dette tal være mindre end 1. 2. Træk 1 fra resultatet. Det betyder, at “sammenligningstallet” bliver 0 i stedet for 1. 3. Gang resultatet med 100. Dette gør din sammenligning til 100 i stedet for 0. For uddannelse1 på rangeringssiden ovenfor kan du beregne porteføljeafkastet ved hjælp af de samme trin: 1. 103.985,43 / 100.000 = 1,0398543 2. 1,0398543 – 1 = 0,0398543 3. 0,0398543 X 100 = 3,98543% (vi afrunder procentsatsen til 2 decimaler, så den vises som 3,99%).

Beregn afkast

Procentvise afkast er også meget nyttige til at sammenligne forskellige aktier. NFLX-aktien (1,54 %) har et højere procentuelt afkast end AAPL-aktien (1,24 %), selv om tallet for AAPL (11,85) er højere end (8,05). De 11,85 dollars er det beløb, du har tjent. De 1,24% er, hvor meget aktiekursen er steget med. Procentdelen (nederste figur) er meget vigtigere end beløbet i dollars (øverste figur), fordi den fortæller dig, hvor meget værdien har ændret sig i forhold til den pris, du købte den til. Det er på grund af antallet af aktier og prisen. For at beregne procentdelen skal du sammenligne den sidste pris og dividere den med den betalte pris eller ((Sidste pris / Betalt pris) – 1) * 100: AAPL: ((96,70 / 95,52) -1) *100 = 1,24% NFLX: ((106,06,70 / 104,45) -1) *100 = 1,54% Forholdet mellem procenter og brøker Lad os gå tilbage til cirkeldiagrammerne, som vi brugte til brøker. Hver brøk kan skrives som en procentdel, hvor “Hele” er lig med 1. Vi købte 10 aktier i AAPL (Apple), 5 aktier i NKE (Nike) og 5 aktier i NFLX (Netflix). Tallene viser procentdelen af hver akties værdi i forhold til din samlede porteføljeværdi. Skrevet som en brøk ville det være værdien af denne aktie i din portefølje / den samlede værdi af alle dine aktier.

Hvis vi går tilbage til eksemplet, kan vi beregne procentdelen af hver aktie ved at sammenligne deres markedsværdi med den samlede værdi af alle vores aktier For at få disse tal tager vi først markedsværdien af hver aktie og lægger dem sammen, så i vores eksempel: 292,75 (NKE) + 958,20 (AAPL) + 532,00 NFLX = 1782,95 = Samlet værdi Hvis vi derefter vil have procentsatsen som i cirkeldiagrammet for NKE, sammenligner vi værdien af NKE med den samlede værdi: NKE: ((292,75 / 1782,95) – 1 * 100 = 16,4 % AAPL: ((958,20 / 1782,95) – 1 * 100 = 53,7 % NFLX: ((532 / 1782,95) – 1 * 100 = 29,8 % Både brøken og procentdelen vil altid være 100/100 eller 100 %, fordi vores tærte er hel. Ved at tilføje 16,4% + 53,7% + 29,8% = 100%.

Hvornår skal man bruge procenter?

Procenter bruges normalt til at beregne væksten af noget over tid (som dit porteføljeafkast) eller til at sammenligne dele af en helhed, når nævnerne er større end 10 (i vores eksempel med brøkregning kan vi også sige 2/3 = 66,6 % og 2/10 = 20 %).

Betingelser

Forholdstal minder meget om brøker, men den største forskel er, at vi kun bruger forholdstal til at sammenligne forskellige ting. Hvis vi f.eks. vil sammenligne prisen på en virksomheds aktier med, hvor mange penge virksomheden tjener pr. aktie, bruger vi det, der kaldes “Price – Earnings Ratio”. Da “prisen på en aktie” ikke er en del af “hvor meget virksomheden tjener pr. aktie”, kan vi ikke bruge en brøk. Vi vil gerne kende P/E-forholdet, fordi det fortæller os, hvor meget virksomheden rent faktisk tjener i forhold til, hvor meget vi betaler for en del af den. Vi kan faktisk få alle disse oplysninger og selv finde P/E-forholdet. EPS er “indtjening pr. aktie”. Med Apple (AAPL) som eksempel: Aktiekursen er $100,15, mens indtjeningen pr. aktie (EPS) for de sidste 12 måneder er $9,21. Vi kan lave forholdet som $100,15:$9,21. Når vi læser forholdstal, betyder symbolet “:” “til”, så vi ville sige “100,15 til 9,21”. Det er også nemmere at beregne denne værdi end at beregne en procentdel. Du skal blot dividere tallet til venstre med tallet til højre: 100,15 / 9,21 = 10,5 = PE-ratio P/E-ratioen giver en idé om, hvor meget investorerne værdsætter virksomhedens nuværende indtjening – høje P/E-ratioer betyder, at investorerne forventer, at indtjeningen vil vokse meget i fremtiden, mens lave P/E-ratioer betyder, at investorerne tror, at virksomheden vil vokse langsommere. Ved at beregne P/E-ratioer for forskellige virksomheder kan du nemt sammenligne investorernes holdninger.

Om Vikingen

Med Vikingens signaler har du en god chance for at finde vinderne og sælge i tide. Der findes mange værdipapirer. Med Vikingens autopiloter eller tabeller kan du sortere de mest interessante ETF’er, aktier, optioner, warrants, fonde og så videre. Vikingen er et af Sveriges ældste aktieanalyseprogrammer.

Klik her for at se, hvad Vikingen tilbyder: Detaljeret sammenligning – Aktiemarkedsprogram for dig, der vil være endnu rigere (vikingen.se)